Quelles difficultés d’accès des ménages les plus pauvres au parc social ?
Résumé
Nous avons conduit une analyse à partir du Système National d’Enregistrement du logement social sur les difficultés d’accès au parc social des ménages et en particulier des ménages les plus modestes.
Ce travail a été financé par le Défenseur des Droits, qui nous a permis d’accéder à une base donnée exhaustive sur les demandes entre mars 2021 et mars 2022.
La synthèse du rapport au Défenseur des Droits (ici en pdf ) en présente une version plus accessible.
Le rapport technique au Défenseur des Droits (ici en pdf ) développe la méthodologie et les résultats.
L’application shiny xgblogsoc permet d’explorer les résultats.
Nous construisons un indicateur de tension, indépendant des caractéristiques du demandeur, ne tenant compte que de l’offre locale et du nombre de demandeurs par logement social. Et nous le comparons à la probabilité d’avoir un logement, en tenant compte des caractéristiques du demandeur. En utilisant xgboost (Chen et al., 2023), du bootstrap à la Efron (Efron et Tibshirani, 1993) nous interpolons les probabilités d’attribution à partir des 2,5 millions d’observations et nous pouvons les calculer, avec un intervalle de confiance, pour chaque EPCI et pour chaque cas-type.
La Figure 1 illustre le résultat pour un cas particulier dans 6 EPCI et l’application Shiny xgblogsoc permet d’explorer les 3 888 autres cas que nous avons envisagés pour 25 EPCI à chaque fois.
Pour une famille monoparentale (le plus souvent une femme) avec 2 enfants, la probabilité d’attribution théorique augmente avec le revenu dans l’EPCI de Paris, ce qui indique une moindre disponibilité de logements sociaux pour les plus modestes (financement par le PLAI). La probabilité calculée d’attribution est assez proche de la théorique, mais est inférieure à la probabilité théorique pour les niveaux des vie inférieurs à 900 euros par mois (pour dans ce cas 1,6 unités de consommation soit un revenu de 1 440 euros par mois). Dans la métropole de Rennes, les deux courbes ne sont pas significativement différentes et les probabilités d’attribution sont constantes en fonction du revenu, ce qui indique une offre plus homogène et pas de discrimination en fonction du revenu.
Références
Chen T., He T., Benesty M., Khotilovich V., Tang Y., Cho H., Chen K., Mitchell R., Cano I., Zhou T., Li M., Xie J., Lin M., Geng Y., Li Y., Yuan J. (2023). « xgboost: Extreme Gradient Boosting »,.
Efron B., Tibshirani R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap, Springer US.